Question

函数f(x)=2cos2

x

2

+sinx的最小正周期是

 

．

Answer 1

分析：先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，然后利用三角函数的周期公式求得问题的答案．

解答：解：f(x)=2cos2

x

2

+sinx=cosx+sinx+1=

2

sin（x+

π

4

）+1
∴T=

2π

1

=2π
故答案为：2π

点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．要求考生能对三角函数的周期公式灵活运用．