题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则直线DA1与AC间的距离为 ．
【答案】分析：先用线性表示出A1D和AC的公垂线段上的向量，然后两次利用点积为零求出λ和μ，确定出n，最后用空间向量求出直线间的距离即可．
解答：
解：设n=λ
+μ
+
是A1D和AC的公垂线段上的向量，
则n•
=（λ
+μ
+
）•（
-
）=μ-1=0，∴μ=1．
又n•
=（λ
+μ
+
）•（
+
）=λ+μ=0，∴λ=-1．
∴n=-
+
+
．故所求距离为
d=
=|AA1•
|=
=
；
故答案为
．
点评：考查向量的线性表示及向量垂直时点积为零的运用，利用空间向量求直线间的距离．
解答：
解：设n=λ+μ+是A1D和AC的公垂线段上的向量，则n•
=（λ+μ+）•（-）=μ-1=0，∴μ=1．又n•
=（λ+μ+）•（+）=λ+μ=0，∴λ=-1．∴n=-
++．故所求距离为d=
=|AA1•|==；故答案为
．点评：考查向量的线性表示及向量垂直时点积为零的运用，利用空间向量求直线间的距离．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案
相关题目
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．