题目内容

求与双曲线
x2
2
-y2=1有两个公共焦点，且过点P(
3
，2)的圆锥曲线的方程．
双曲线
x2
2
-y2=1的焦点F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)
（1）设圆锥曲线为椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
则
a2-b2=3(焦距为2
3
)
3
a2
+
4
b2
=1(过点P(
3
，2))
?
a2=9
b2=6

椭圆方程为：
x2
9
+
y2
6
=1
（2）设圆锥曲线为双曲线
x2
p2
-
y2
q2
=1（p＞0，q＞0）
则
p2+q2=3(焦距为2
3
)
3
p2
-
4
q2
=1(过点P(
3
，2))
?
p2=1
q2=2

双曲线方程为：x2-
y2
2
=1
练习册系列答案
相关题目
已知直线kx-y+1=0与双曲线
x22
-y2=1相交于两个不同的点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值．
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x22
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x22
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x2
2
-
y2
6
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3
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3
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2
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