题目内容
若函数f（x）=x-
在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是
- A.[-1，+∞）
- B.[1，+∞）
- C.（-∞，-1]
- D.（-∞，1]
A
分析：f（x）=x-在（1，+∞）上是增函数?f′（1）=1+
≥0，从而可得答案．
解答：∵f（x）=x-，
∴f′（x）=1+
，又f（x）=x-在（1，+∞）上是增函数，
∴f′（1）=1+≥0，
∴p≥-1．
故选A．
点评：本题考查函数单调性的性质，着重考查导数在研究函数单调性方面的优越性，属于中档题．
分析：f（x）=x-
在（1，+∞）上是增函数?f′（1）=1+≥0，从而可得答案．解答：∵f（x）=x-
，∴f′（x）=1+
，又f（x）=x-在（1，+∞）上是增函数，∴f′（1）=1+
≥0，∴p≥-1．
故选A．
点评：本题考查函数单调性的性质，着重考查导数在研究函数单调性方面的优越性，属于中档题．
练习册系列答案
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若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |