Question

已知集合A={x|x²+mx+4=0}为空集，则实数m的取值范围是

1. A.
   （-4，4）
2. B.
   [-4，4]
3. C.
   （-2，2）
4. D.
   [-2，2]

Answer 1

A
分析：由题意可得x²+mx+4=0 无解，故△=m²-16＜0，由此解得实数m的取值范围．
解答：∵集合A={x|x²+mx+4=0}为空集，
∴x²+mx+4=0 无解，故△=m²-16＜0，解得-4＜m＜4，
故选A．
点评：本题主要考查一元二次方程根无解的条件，一元二次不等式的解法，属于基础题．