题目内容
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(－1，3)，若点C满足
，其中α、β∈R，且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为
A．3x＋2y－11＝0
B．
C．2x－y＝0
D．x＋2y－5＝0
答案：D
解析：
解析：
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设C(x，y)， ∵ ∴(x，y)＝α(3，1)＋β(－1，3)＝(3α，α)＋(－β，3β)＝(3α－β,α＋3β)， ∴ 又α＋β＝1 ∴x＋2y－5＝0 |
，
练习册系列答案
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、3x+2y-11=0 |
| B、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C、2x-y=0 |
| D、x+2y-5=0 |
已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为