Question

要得到函数的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（ ）
A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）
C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）

Answer 1

【答案】分析：可先求得f′（x）=2cos（2x+）=2sin[+（2x+）]，再利用平移规律即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=sin（2x+），
∴f′（x）=2cos（2x+）=2sin[+（2x+）]=2sin[2（x+）+]，
∴要得到导函数f′（x）2sin[2（x+）+]的图象，只需将f（x））=sin（2x+）的图象向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）即可．
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，利用复合函数的求导公式得到f′（x）=2cos（2x+）是关键，考查三角函数间的诱导公式的灵活应用，属于中档题．