题目内容
如图，四边形
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
（I）证明：
；
（II）设
不是的直径，的中点为
，且
，证明：
为等边三角形.
（1）详见解析;（2）详见解析
解析试题分析：（1）根据题意可知A，B，C，D四点共圆，利用对角互补的四边形有外接圆这个结论可得：
，由已知得
，故;（2）不妨设出BC的中点为N，连结MN，则由，由等腰三角形三线合一可得：
，故O在直线MN上，又AD不是圆O的直径，M为AD的中点，故
，即
，所以
，故
，又，故
，由（1）知，，所以为等边三角形.
试题解析：（1）由题设知A，B，C，D四点共圆，所以，
由已知得，故.
（2）设BC的中点为N，连结MN，则由知，
故O在直线MN上.
又AD不是圆O的直径，M为AD的中点，故，
即.
所以，故，
又，故.
由（1）知，，所以为等边三角形.
考点：1.圆的几何性质;2.等腰三角形的性质
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是半圆
的直径，点
在半圆上，
于
，且
，设
，则
＝________。 
AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
⊥
，
.
=
;
=4，⊙
的长.
的面积是1cm2，则
的面积是 cm2.