Question

已知函数f(x)＝x²＋alnx的图象在点P(1，f(1))处的切线斜率为10．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)判断方程f(x)＝2x根的个数，证明你的结论；

(Ⅲ)探究：是否存在这样的点A(t，f(t))，使得曲线y＝f(x)在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，函数与方程思想、数形结合思想、考查化归与转化思想．