题目内容

设A={x|

x-3

＜0}，B={x|（x-2）（x+3）＜0}，则A∩B=

{x|0＜x＜2}

．

分析：解分式不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．

解答：解：∵A={x|

x-3

＜0}={x|3x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}，
B={x|（x-2）（x+3）＜0}={x|-3＜x＜2}，
∴A∩B={x|0＜x＜2}，
故答案为：{x|0＜x＜2}．

点评：本题主要考查一元二次不等式、分式不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．

练习册系列答案

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对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M}且x∉N，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=3^xx∈R}，B={y|y=-（x-1）²+2；x∈R}，则A⊕B=

对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M}且x∉N，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=3xx∈R}，B={y|y=-（x-1）2+2；x∈R}，则A⊕B=