题目内容
7．已知f（x）=x2+4ax-4a-a2，有f（4-x）=f（x），求f（x）的值域．分析 确定函数的对称轴为x=2，求出a，利用配方法，即可求f（x）的值域．
解答 解：∵f（4-x）=f（x），
∴函数的对称轴为x=2，
∵f（x）=x2+4ax-4a-a2，
∴-2a=2，
∴a=-1，
∴f（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1≥-1，
∴f（x）的值域为[-1，+∞）．
点评 本题考查二次函数解析式的确定，考查配方法，属于中档题．
练习册系列答案
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2．在区间[0，1]内随机取1个数记为a，则使得函数f（x）=x2+x+a有零点的概率为（ ）
| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
12．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，则角B的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{2}$，π） | B． | （$\frac{π}{2}$，π） | C． | （0，$\frac{π}{2}$] | D． | （0，$\frac{π}{2}$） |