题目内容
直线y=x+2与双曲线
-
=1有两个公共点，则m的取值范围是（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| 3 |
分析：由已知中直线y=x+2与
-
=1有两个公共点，可知将y=x+2代入
-
=1后的方程有两个解，结合双曲线的简单性质，可得答案．
| x2 |
| m |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| m |
| y2 |
| 3 |
解答：解：若
-
=1表示双曲线
则m＞0，故可排除A，D
将y=x+2代入
-
=1后整理得：
（
-
）x2-
x-
=0
若直线y=x+2与
-
=1有两个公共点
则
-
≠0且(
)2+
（
-
）＞0
解得0＜m＜7且m≠3
故选B
| x2 |
| m |
| y2 |
| 3 |
则m＞0，故可排除A，D
将y=x+2代入
| x2 |
| m |
| y2 |
| 3 |
（
| 1 |
| m |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
若直线y=x+2与
| x2 |
| m |
| y2 |
| 3 |
则
| 1 |
| m |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 28 |
| 3 |
| 1 |
| m |
| 1 |
| 3 |
解得0＜m＜7且m≠3
故选B
点评：本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的关系，熟练掌握联立方程法，判断直线与圆锥曲线交点个数是解答的关键．
练习册系列答案
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)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．