题目内容
（2013•广州二模）已知α为锐角，且cos(α+
)=
，则sinα=
．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| ||
| 10 |
| ||
| 10 |
分析：由α为锐角求出α+
的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α+
）的值，所求式子中的角变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵α为锐角，∴α+
∈（
，
），
∵cos（α+
）=
，
∴sin（α+
）=
=
，
则sinα=sin[（α+
）-
]=sin（α+
）cos
-cos（α+
）sin
=
×
-
×
=
．
故答案为：
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∵cos（α+
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
∴sin（α+
| π |
| 4 |
1-cos2(α+
|
| 4 |
| 5 |
则sinα=sin[（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| ||
| 10 |
故答案为：
| ||
| 10 |
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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