Question

已知幂函数f（x）=x^α的部分对应值如下表：

x	1	1 2
f（x）	1	2 2

则不等式f（|x|）≤2的解集是（　　）

A．{x|0＜x≤ 2 }

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|- 2≤ x≤ 2 }

D．{x|-4≤x≤4}

Answer 1

设幂函数为f（x）=x^α，则（

1

2

）^α=

2

2

，∴α=

1

2

，
∴f（x）=x 

1

2

不等式f（|x|）≤2等价于|x| 

1

2

＜1，∴|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴不等式f（|x|）≤2的解集是{x|-4≤x≤4}．
故选D．