题目内容

不等式 $数学公式$ 对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是________．

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分析：由题意 $\text{[math]}$ 对一切非零实数x均成立，由于|x+ $\text{[math]}$ |的最小值等于2，可得2≥|a-2|+1，从而求得答案．
解答：∵不等式 $\text{[math]}$ 对于一切非零实数x均成立，
由于|x+ $\text{[math]}$ |=|x|+ $\text{[math]}$ ≥2，
故|x+ $\text{[math]}$ |的最小值等于2，
∴2≥|a-2|+1，
∴1≤a≤3，
则实数a的最大值是 3．
故答案为3．
点评：本题考查查绝对值不等式的解法，基本不等式的应用以及函数的恒成立问题，求出|x+ $\text{[math]}$ |的最小值等于是解题的关键．