Question

设f（x）=

lgx，x＞0 10x，x≤0

则f（f（

1

2

））=

1

2

．

Answer 1

分析：先根据

1

2

＞0，求出f（

1

2

）的值，再根据f（

1

2

）的值，判断应用哪一段解析式，代入f（

1

2

）的值即可求得f（f（

1

2

））的值．

解答：解：∵

1

2

＞0，
∴f（

1

2

）=lg

1

2

，
∵lg

1

2

＜lg1=0，
∴f（f（

1

2

））=f（lg

1

2

）=10lg

1

2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了分段函数的求值问题，同时考查了对数函数与指数函数的运算性质．对于分段函数的求值问题一般运用分类讨论的数学思想进行解决．属于基础题．