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在(0,2)上为增函数的是( )
A.y=-x+1 B.y=x
C.y=x
2
-4x+5 D.y=
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已知定义在R上函数f(x)部分自变量与函数值对应关系如表,若f(x)为偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,不等式-1≤f(x)<3的解集是( )
x
0
2
3
4
y
-1
1
2
3
A.(-4,0)
B.(-4,4)
C.(-∞,-4)∪(0,4)
D.(0,4)
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),若y=
f(x)
x
在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“一阶比增函数”;若y=
f(x)
x
2
在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω
1
,所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω
2
.
(Ⅰ)已知函数f(x)=x
3
-2hx
2
-hx,若f(x)∈Ω
1
,且f(x)∉Ω
2
,求实数h的取值范围;
(Ⅱ)已知0<a<b<c,f(x)∈Ω
1
且f(x)的部分函数值由下表给出,
x
a
b
c
a+b+c
f(x)
d
d
t
4
求证:d(2d+t-4)>0;
(Ⅲ)定义集合Φ={f(x)|f(x)∈Ω
2
,且存在常数k,使得任取x∈(0,+∞),f(x)<k},请问:是否存在常数M,使得?f(x)∈Φ,?x∈(0,+∞),有f(x)<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.
x
0
2
3
4
f(x)
-1
1
2
3
已知定义在R上函数f(x)部分自变量与函数值对应关系如右表若f(x)为偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,不等式1<f(x-1)<2的解集是( )
A.-2<x<-1
B.3<x<4
C.-2<x<-1或3<x<4
D.-2<x<4
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),若y=
f(x)
x
在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“一阶比增函数”;若y=
f(x)
x
2
在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω
1
,所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω
2
.
(Ⅰ)已知函数f(x)=x
3
-2hx
2
-hx,若f(x)∈Ω
1
,且f(x)∉Ω
2
,求实数h的取值范围;
(Ⅱ)已知0<a<b<c,f(x)∈Ω
1
且f(x)的部分函数值由下表给出,
x
a
b
c
a+b+c
f(x)
d
d
t
4
求证:d(2d+t-4)>0;
(Ⅲ)定义集合Φ={f(x)|f(x)∈Ω
2
,且存在常数k,使得任取x∈(0,+∞),f(x)<k},请问:是否存在常数M,使得?f(x)∈Φ,?x∈(0,+∞),有f(x)<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.
x
2
3
4
f(x)
-1
1
2
3
已知定义在R上函数f(x)部分自变量与函数值对应关系如右表若f(x)为偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,不等式1<f(x-1)<2的解集是( )
A.-2<x<-1
B.3<x<4
C.-2<x<-1或3<x<4
D.-2<x<4
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