Question

给出下列命题：
①存在，且也存在，则存在；
②若，则x=1；
③若f（x）是偶函数，且为常数），则；
④若，则不存在．
其中正确命题的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：存在，且也存在，当≠时，不存在；若，则3x+1=4，x=1；若f（x）是偶函数，且为常数），则；④若，则==1，==-∞，故不存在．
解答：解：①存在，且也存在，
当=时，存在；
当≠时，不存在．
故①不成立；
②若，则3x+1=4，x=1，
故②成立；
③若f（x）是偶函数，且为常数），则，
故③成立；
④若，
则==1，
==-∞，
∴不存在，
故④成立．
故答案为：②③④．
点评：本题考查极限的概念和应用，是基础题．解题时要认真审题，熟练掌握极限的基本概念和性质是解题的关键．