Question

若两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0的距离相等，则实数m等于

1

2

或-6

．

Answer 1

分析：由两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0距离相等，知

|3m+2+3|

m2+1

=

|-m+4+3|

m2+1

，由此能求出m．

解答：解：∵两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0距离相等，
∴

|3m+2+3|

m2+1

=

|-m+4+3|

m2+1

，
解得m=

1

2

，或m=-6．
故答案为：

1

2

或-6．

点评：本题考查点到直线的距离公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答．