题目内容
函数f（x）=2cosωx（ω＞0）在x∈[ -
，
]上的最大、最小值之和为0，则ω的最小值为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
分析：判断函数的周期的范围，即可求出ω的最小值．
解答：解：因为函数f（x）=2cosωx（ω＞0）在x∈[ -
，
]上的最大、最小值之和为0，
x=0时函数取得最大值，所以T≤
×2，
所以
≤
，解得ω≥3，
所以ω的最小值为：3．
故选B．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
x=0时函数取得最大值，所以T≤
| π |
| 3 |
所以
| 2π |
| ω |
| 2π |
| 3 |
所以ω的最小值为：3．
故选B．
点评：本题考查三角函数周期的应用，正弦函数参数的物理意义，考查分析问题解决问题的能力．
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