题目内容
本题满分14分）设
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
.
（Ⅰ）求证:
;
（Ⅱ）设
,
,求证:
.
【答案】
解：
（Ⅰ）由点
在曲线
上可得
, ……………………1分
又点在圆
上，则
,
……………………2分
从而直线
的方程为
,
……………………4分
由点在直线上得: 
,将
代入
化简得: 
.
……………………6分
,
……………………7分
又
,
……………………9分
（Ⅱ）先证:当
时,
.
事实上, 不等式
后一个不等式显然成立,而前一个不等式
.
故当时, 不等式成立.
,
……………………11分
(等号仅在n=1时成立)
求和得: 
……………………14分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
构成的集合：“①方
有实数根；②函数
满足
”
是集合M中的元素；
，都存在
，使得等式
成立。 
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．