题目内容

若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
2
，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是
 
（写出所有正确答案的序号）
分析：先求两平行线间的距离，结合题意直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为2
2
，求出直线m与l1的夹角为30°，推出结果．
解答：解：两平行线间的距离为d=
|3-1|
1+1
=
2
，
由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，
所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°-30°=15°．
故填写①或⑤
故答案为：①或⑤
点评：本题考查直线的斜率、直线的倾斜角，两条平行线间的距离，考查数形结合的思想．
练习册系列答案
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若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与x-y-1=0所截得线段的长为2
2
，则直线m的倾斜角是
 
．
若直线m被两平行线l1：x-y+1与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为
2
，则直线m的倾斜角是
135°
135°
．
给出下列命题：
①函数y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值为5；
②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
2
，则m的倾斜角可以是15°或75°
④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
．
若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
2
，则直线m的斜率可以是：
①2-
3
；  ②
3
3
；   ③1；   ④
3
；  ⑤2+
3

其中正确答案的序号是
 
．

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