题目内容
(本小题满分12分)设递增等比数列{
}的前n项和为
,且
=3,
=13,数列{
}满足![]()
=
,点P(
,
)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡
(Ⅰ)求数列{![]()
},{
}的通项公式
(Ⅱ)设
=
,数列{
}的前n项和
,若
>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.
解:(Ⅰ)由
可得
,
因为数列
为递增等比数列,所以
,
.
故
是首项为
,公比为
的等比数列. 所以
.…………3分
由点
在直线
上,所以
.
则数列
是首项为1,公差为2的等差数列.则
. ………5分
(Ⅱ)因为
,所以
.
则
,………………………7分
两式相减得:
…………8分
所以![]()
![]()
. ………………………………9分![]()
![]()
![]()
. 若
恒成立,则![]()
,![]()
. ……………12分
解析
练习册系列答案
相关题目