Question

已知在等差数列{a_n}中，a₁₃=38，a₂₃=68．（1）求a_n及S_n；（2）求满足20＜a_n＜50的各项的和．

Answer 1

（1）a₁₃=a₁+12d=38；a₂₃=a₁+22d=68，（2分）
解得：a₁=2，d=3        （4分）
∴a_n=3n-1，S_n=

n(3n+1)

2

（6分）
（2）由20＜3n-1＜50，7＜n＜17；n=8，9，…，16（n∈R）         （8分）
S=

9(a8+a16)

2

=

9(23+47)

2

=315                            （10分）