Question

4、用数学归纳法证明：x^2n-1+y^2n-1（n∈N^*）能被x+y整除．从假设n=k成立到n=k+1成立时，被整除式应为（　　）

A、x^2k+3+y^2k+3

B、x^2k+2+y^2k+2

C、x^2k+1+y^2k+1

D、x^2k+y^2k

Answer 1

分析：由于当n=k+1 时，x^2n-1+y^2n-1 =x^2k+1 +y^2k+1，从而得到结论．

解答：解：由于当n=k+1 时，x^2n-1+y^2n-1 =x^2k+1 +y^2k+1，
故选 C．

点评：本题考查用数学归纳法证明数学命题，注意式子的结构特征，以及从n=k到n=k+1项的变化．