Question

已知a＞b，x∈R，则下列各式正确的是（　　）

A、algx＞blgx（x＞0）

B、ax²＞bx²

C、a²＞b²

D、a?2^x＞b?2^x

Answer 1

分析：本题四个选项都是研究不等式关系的，用不等式两边同乘一个正数不等式号的方向不变，同乘一个负数，不等号的方向要改变，这个规律进行判断即可得同正确选项．

解答：解：A选项不正确，因为x＞0时，lgx的符号不定，故algx＞blgx（x＞0）不一定成立；
B选项不正确，因为x²可能为0，故不能确定ax²＞bx²一定成立；
C选项不正确，因为当a=1＞0＞-1=b时，a²＞b²不成立；
D选项不正确，因为2^x一定为正，不等式两边同乘以一个正数，不等号的方向不改变，故a•2^x＞b•2^x成立
故选D．

点评：本题考查不等式与不等关系，解答本题关键是熟练掌握不等式的性质，尤其是不等式两边同乘一个数的性质，研究本题注意特值法的使用，特值法通常用于判断某个命题不成立．