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正方形纸片ABCD,沿对角线AC对折,使D在面ABC外,这时DB与面ABC所成的角一定不等于
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
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D
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如图:设一正方形纸片ABCD边长为m,从此纸片中裁剪出一个正方形和四个全等的等腰三角形,恰好能做成一个正四棱锥(粘接损耗不计),图中AH⊥PQ,O为正四棱锥底的中心
(1)若正四棱锥的棱长都相等,求这个正四棱锥的体积V;
(2)设等腰三角形底角为x,试把正四棱锥侧面积S表示为x的函数,并求S的范围.
如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O,剪去△AOB,将剩余部分沿OC、OD折叠,使OA、OB重合,则以A、(B)、C、D、O为顶点的四面体的体积为
.
如图,点O是正方形纸片ABCD的中心,点E,F分别为AD,BC的中点,现沿对角线AC把纸片折成直二面角,则纸片折后∠EOF的大小为( )
A、30°
B、60°
C、120°
D、150°
(2013•松江区二模)如图,对正方形纸片ABCD进行如下操作:第一步,过点D任作一条直线与BC边相交于点E
1
,
记∠CDE
1
=α
1
;第二步,作∠ADE
1
的平分线交AB边于点E
2
,记∠ADE
2
=α
2
;第三步,作∠CDE
2
的平分线交BC边于点E
3
,记∠CDE
3
=α
3
;按此作法从第二步起重复以上步骤…,得到α
1
,α
2
,…,α
n
,…,则用α
n
和α
n+1
表示的递推关系式是α
n+1
=
π-2
α
n
4
π-2
α
n
4
.
如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O,剪去
,将剩余部分沿OC、OD折叠,使OA、OB重合,则以A、(B)、C、D、O为顶点的四面体的体积为
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