Question

判断下列命题是否正确,并说明理由.

(1)小于90°的角是锐角;(2)第一象限的角小于第二象限的角;(3)终边相同的角一定相等;(4)相等的角终边一定相同;(5)若α∈［90°,180°］,则α是第二象限角.

Answer 1

解:(1)锐角集合是{α|0°＜α＜90°},即α∈(0°,90°),它是小于90°的正角,而小于90°的角还可以是负角和零角,显然(1)是错误的;

(2)由于角的概念的推广,第一、二象限的角不再局限于0°—360°间的(0°,90°)与(90°,180°),如390°是第一象限角,120°是第二象限角,显然390°＞120°,所以(2)也是错误的;

(3)终边相同的角可能彼此相差360°的整数倍,显然(3)是错误的;

(4)由于角的顶点是原点,始边与x轴的非负半轴重合,所以相等的角终边一定相同,显然(4)是正确的;

(5)由于90°、180°都不是象限角,显然(5)是错误的.