题目内容
设等差数列
的公差
且
记
为数列的前
项和.
(1)若
、
、
成等比数列,且、
的等差中项为
求数列的通项公式;
(2)若
、、
且
证明：
(3)若
证明:
【答案】
(1)由已知得
即
化简得:
而
即
故
分
(2)易知等差数列
的首项
不妨设
因为
分
(3)
而
【解析】略
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的公差
，记
为数列
，且
，则
；
则
。
的公差
，记
为数列
，且
，则
；
则
。
对一切正整数n，点Pn在函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等
差数列{xn}.
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
设
等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求数列
是等差数列，其前n项和为Sn，
是等比数列，且
，
.
，
，证明
（
的公差为d，等比数列
的公比为q.
，得
，
，
.
，解得
，
，
.
①
②
，
，
，故等式成立.
，则当n=k+1时，有：
，因此n=k+1时等式也成立