Question

若实数x,y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是　　　　.

 

Answer 1

【答案】

【解析】∵xy≤(x+y)²,

∴1=x²+y²+xy

=(x+y)²-xy

≥(x+y)²-(x+y)²

=(x+y)²,

∴(x+y)²≤,

∴-≤x+y≤,

当x=y=时,x+y取得最大值.