题目内容
已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间（-∞，-2]上是减函数，在区间（-2，+∞）上是增函数，则f（1）=________．
25
分析：由题意可得函数的对称轴为x=
=-2，故有m=-16，故函数f（x）=4x2+16x+5，由此求得f（1）的值．
解答：由于函数f（x）=4x2-mx+5在区间（-∞，-2]上是减函数，在区间（-2，+∞）上是增函数，
故函数的对称轴为x==-2，故有m=-16，故函数f（x）=4x2+16x+5，
故f（1）=25，
故答案为 25．
点评：本题主要考查二次函数的性质，求出m=-16是解题的关键，属于基础题．
分析：由题意可得函数的对称轴为x=
=-2，故有m=-16，故函数f（x）=4x2+16x+5，由此求得f（1）的值．解答：由于函数f（x）=4x2-mx+5在区间（-∞，-2]上是减函数，在区间（-2，+∞）上是增函数，
故函数的对称轴为x=
=-2，故有m=-16，故函数f（x）=4x2+16x+5，故f（1）=25，
故答案为 25．
点评：本题主要考查二次函数的性质，求出m=-16是解题的关键，属于基础题．
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