Question

方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（　　）

A．（-5，-4]	B．（-∞，-4]
C．（-∞，-2]	D．（-∞，-5）∪（-5，-4]

Answer 1

令f（x）=x²+（m-2）x+5-m，其对称轴方程为x=

2-m

2

 由已知方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，故有

2-m 2 ＞2 f(2)＞0 △≥0

 即

2-m 2 ＞2 4+2m-4+5-m＞0 (m-2) 2-4(5-m)≥0

解得-5＜m≤-4
   m的取值范围是（-5，-4]
   故应选A．