题目内容
（2012•丰台区二模）在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，则
•
=（ ）
| AD |
| BC |
分析：在△ABC中，由∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，知BC=
=5，AD=5，故cos＜
，
＞=cos∠ADB=-
，由此能求出
•
．
| 16+9 |
| AD |
| BC |
| 7 |
| 25 |
| AD |
| BC |
解答：
解：在△ABC中，∵∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，
∴BC=
=5，AD=5，
cos＜
，
＞=cos∠ADB=
=
=-
，
∴
•
=|
|•|
|•cos＜
，
＞=
×5×(-
)=-
．
故选B．
解：在△ABC中，∵∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，∴BC=
| 16+9 |
cos＜
| AD |
| BC |
| BD2+AD2-AB2 |
| 2BD•AD |
| ||||
2×
|
| 7 |
| 25 |
∴
| AD |
| BC |
| AD |
| BC |
| AD |
| BC |
| 5 |
| 2 |
| 7 |
| 25 |
| 7 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查平面向量的数量积的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意余弦定理的合理运用．
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