题目内容

设数列{}前n项和为Sn，则S1=    ，S2=    ，S3=    ，S4=    ，并由此猜想出Sn=    ．
【答案】分析：由已知，直接计算各项，并进行归纳推理即可．
解答：解：则S1==
S2=+=
S3=+=
S4=+=
由此猜想出Sn=
故答案为： ．
点评：本题考查归纳推理，数字规律探求的能力．实际上可看作给出一个数列的前几项写出数列的通项公式．
练习册系列答案
相关题目
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n项和为Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
（Ⅱ）记An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，Bn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2n-1
，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．
已知公差不为0的等差数列{an}的首项为4，设数列的前n项和为Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式an及Sn；
（2）记An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，Bn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a22
+…+
1
a2n-1
，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．
设数列{an}前n项和为Sn，首项为x（x∈R），满足Sn=nan-
n(n-1)2
，n∈N+．
（1）求证：数列{an}为等差数列；
（2）求证：若数列{an}中存在三项构成等比数列，则x为有理数．
（2014•泸州一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=6，S10=110．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}前n项和为Tn，且Tn=1-(
2
2
)an，令cn=anbn(n∈N*)．求数列{cn}的前n项和Rn．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=6，S10=110．设数列{bn}前n项和为Tn，且Tn=1-(
2
2
)an，求数列{an}、{bn}的前n项和公式．

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