Question

对实数和，定义运算“”： 设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（  ）                                                                           

A．                    B．

C．                     D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：易知，在同一坐标内画出f(x)和的图像，两个图像交点的个数即为函数的图像与轴的公共点，由图像知：实数的取值范围是。

考点：分段函数的图像；二次函数的性质；

点评：函数的零点、对应方程的根、函数图像的交点，三者可以转化。本题就是把“函数恰与x轴有两个不同的交点”转化为“函数和函数有两个不同的交点”来做的，体现了转化与化规的数学思想，以及数形结合的数学思想。