Question

如图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的体积为

4

3

．

Answer 1

分析：由三视图可知该几何体是一个正三棱柱：底面是边长为2的正三角形，高为4．据此可计算出该几何体的体积．

解答：解：由三视图可知该几何体是一个正三棱柱：底面是边长为2的正三角形，高为4．

∴V_三棱柱=

1

2

×22×sin60°×4=4

3

．
故答案为4

3

．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．