题目内容
判断下列命题的真假：（1）
x∈R,x2+2＞0；
（2）
x∈N,x4≥1；
（3）在直角坐标系中，任意的有序实数对（x,y）都对应一点p；
（4）每一条线段的长度都能用正有理数表示.
思路分析：要判断全称命题“x∈M,p(x)”是真命题，要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立，如果在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)不成立，那么这个全称命题是假命题.
解：（1）由于x∈R都有x2+2＞0.所以命题“
x∈R,x2+2＞0”是真命题;
（2）由于0∈N当x=0时，x4≥1不成立，所以命题“
x∈N,x4≥1”是假命题；
(3)真命题
（4）是假命题，因为边长为1的正方形的对角线长为
，它的长度不是有理数.
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