Question

在长为10，宽为6的矩形内画一个内切椭圆，切点为各边的中点，则此椭圆的离心率为（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、

  3

  4

• D、

  34

  5

Answer 1

分析：由题设知此椭圆的长轴为10，短轴为6，由此能求出它的离心率．

解答：解：设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，a＞b＞0
由题设知，2a=10，2b=6，
∴c=

( 10 2 )2-( 6 2 )2

=4，
∴e=

c

a

=

4

5

．
故选A．

点评：本题考查椭圆的离心率的求法，解题要熟练掌握椭圆的简单性质，是基础题．