Question

在△ABC中，a=3

2

，b=2

3

，cosC=

1

3

，则S_△ABC=

4

3

．

Answer 1

分析：先利用同角三角函数的基本关系求出sinC的值，进而由三角形的面积公式得出答案．

解答：解：∵cosC=

1

3

，C∈（0，π）
∴sinC=

1-( 1 3 )

2=

2 2

3

∴S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×3

2

×2

3

×

2 2

3

=4

3

故答案为：4

3

点评：此题考查了同角三角函数的基本关系以及三角形的面积公式，属于基础题．