题目内容

在△ABC中，∠C＞90°，则tanA·tanB与1的关系适合（    ）

A.tanA·tanB＞1                     B.tanA·tanB＜1

C.tanA·tanB=1                      D.不能确定

解析：因为∠C＞90°，所以A、B均为锐角，即tanA＞0，tanB＞0，tanC＜0.

于是tanC=-tan（A+B）

=＜0，

所以1-tanA·tanB＞0，

即tanA·tanB＜1.故选B.

答案：B

练习册系列答案
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在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．
在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，则k的值是
 
．
命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则（　　）
在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，则
AB
与
BC
与的夹角是（　　）
（2013•嘉兴二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，点P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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