题目内容

一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3π，则正四面体的边长________．

答案：2
练习册系列答案
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在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
1
2
；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
1
3
．
其中正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
．
一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3π，则正四面体的边长
2
2
．

一个正四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为(    )

A.3π                 B.4π                   C.                D.6π

一个正四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，求此球的表面积．

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