题目内容

直线y=kx-3与曲线x²+y²=4无交点，则k的取值范围是

A.
|k|＜ $数学公式$
B.
|k|≤ $数学公式$
C.
k＞ $数学公式$
D.
k＞- $数学公式$

A
分析：求圆心到直线的距离大于半径，化简即可．
解答：圆心（0，0）到直线的距离是： $\text{[math]}$ ，可得|k $\text{[math]}$ |，
故选A．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，是基础题．

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已知函数f（x）=x³+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点（1，3）．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）的递增区间；
（III）求函数F（x）=f（x）-2x-3在区间[0，2]上的最大值和最小值．

给出下列命题：
①函数y=

的最小值为5；
②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
③若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0所截得的线段的长为2

，则m的倾斜角可以是15°或75°
④设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列
⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
其中所有正确命题的序号是

与曲线C：y=

有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

己知函数f(x)=e^x，xR.

(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切，求实数k的值；

(2)设x﹥0，讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx²(m﹥0)公共点的个数；

(3)设，比较与的大小并说明理由。

已知函数f（x）=x³+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点（1，3）．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）的递增区间；
（III）求函数F（x）=f（x）-2x-3在区间[0，2]上的最大值和最小值．