Question

用二分法求的近似值（精确到0.01）.

Answer 1

解析：设y=x³-3，则y=x³-3在（1，2）上是一条连续不断的曲线，∴y=x³-3在（1，2）上必有一零点x₀.

    取（1，2）的中点x₁=1.5,

    f(1.5)=0.375＞0,∴x₀∈(1,1.5).

    再取（1，1.5）的中点x₂=1.25,

    f(1.25)=-1.046 875＜0,∴x₀∈(1.25,1.5).

    再取（1.25,1.5）的中点x₃=1.375,

    f(1.375)=-0.400 390 625＜0,

    ∴x₀∈(1.375,1.5).

    这样反复计算下去，直到x₀∈(1.441 406 25,1.443 359 375).

    ∵区间两个端点精确到0.01都是1.44，

    ∴y=x³-3的一个零点为1.44.即精确到0.01的近似值为1.44.