题目内容

等比数列{an}中，a2+a4=2，则a1a3+2a2a4+a3a5=
4
4
．
分析：由条件利用等比数列的定义和性质得到a1a3+2a2a4+a3a5=（a2+a4）2，由此求得结果．
解答：解：∵{an}是等比数列
∴a1a3=a22  a3a5=a42
∴a1a3+2a2a4+a3a5=（a2+a4）2=22=4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，属于中档题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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