Question

已知，若存在，使得，则实数的取值范围是               ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为存在，所以b>a>，

而是单调增函数，且时，其取值范围为（1，4）

所以，f(a)=ma，f(b)=mb

从而，=ma，=mb，所以，

设为t,则t属于(0，3)， ,

又，m要使方程即在（0,3）有两个根，所以结合函数图象得，时，综上知，实数的取值范围是。

考点：本题主要考查二次函数的图象和性质。

点评：中档题，本题最终转化为二次函数的图象和性质，及一元二次方程根的分发布问题，易于忽视“在（0,3）有两个根”而出现错误。