Question

双曲线

x2

9

-

y2

16

=1上有一点P到左准线的距离为

16

5

，则P到右焦点的距离为

 

．

Answer 1

分析：先根据双曲线方程求得双曲线的离心率，进而求得准线间的距离，进而求得P到右准线的距离，最后根据双曲线的第二定义求得答案．

解答：解：依题意，a=3，b=4，
∴c=

9+16

=5
∴e=

5

3

，
∵两准线的距离为

18

5

，P到左准线的距离为

16

5

，
∴P到右准线的距离为

16

5

+

18

5

=

34

5

，所以P到右焦点的距离为

34

5

×

5

3

=

34

3

；
故答案为：

34

3

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线第二定义的理解和灵活运用．属基础题．