题目内容
已知函数f（x）
的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B，若A∩B=A，
那么实数a的取值范围________．
（-1，1]
分析：先根据被开方数≥0，求A，对数的真数＞0求出B．再由题意A是B的子集，可解出实数a的取值范围．
解答：由题意
所以 A={x|x≤-1或x＞2}；
x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；
由A∪B=B得A⊆B，
因此
解得：-1＜a≤1，
∴实数a的取值范围是（-1，1]．
故答案为：（-1，1]
点评：本题考查函数的定义域及其求法，并集及运算，是基础题．
分析：先根据被开方数≥0，求A，对数的真数＞0求出B．再由题意A是B的子集，可解出实数a的取值范围．
解答：由题意
所以 A={x|x≤-1或x＞2}；x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；
由A∪B=B得A⊆B，
因此
解得：-1＜a≤1，
∴实数a的取值范围是（-1，1]．
故答案为：（-1，1]
点评：本题考查函数的定义域及其求法，并集及运算，是基础题．
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