Question

已知椭圆

x2

2

+

y2

m

=1的焦点在y轴上，离心率为

1

2

，则m的值为（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  8

  3

• C．

  2 2

  3

• D．

  3

  2

  或

  8

  3

Answer 1

分析：根据焦点在y轴上的椭圆方程

x2

2

+

y2

m

=1，算出c=

m-2

．结合椭圆离心率的公式，建立关于m的方程，解之即可得到实数m的值．

解答：解：∵椭圆

x2

2

+

y2

m

=1的焦点在y轴上，
∴a²=m，且m＞2，b²=2，可得c=

a2-b2

=

m-2

又∵椭圆的离心率为

1

2

，
∴e=

c

a

=

m-2

m

=

1

2

，解之得m=

8

3

故选：B

点评：本题给出椭圆关于m的方程形式，在已知椭圆的焦点在y轴的离心率的情况下求实数m之值，着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．