Question

集合A＝{(x，y)|y＝＋mx＋2}，B＝{(x，y)|x－y＋1＝0且0≤x≤2}，若A∩B≠，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解 设f(x)＝＋(m－1)x＋1，则有f(0)＝1＞0． 　　方法1 (直接法)(1)若f(x)＝0在[0，2)内有且只有一个根，则f(2)＜0，即4＋2(m－1)＋1＜0，∴m＜－；(2)若f(x)＝0在[0，2]内有两个根，则有 　　由(1)、(2)知m≤－1． 　　方法2 (补集法)考虑f(x)＝0在[0，2]内无实根的情况，可分下列三种：(1)Δ＜0；(2)(下略)