题目内容
用边长为
的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转
角，再焊接成水箱．问：水箱底边的长取多少时，水箱容积最大？最大容积是多少？
水箱底边长取
时，容积最大．其最大容积为
解析:
设水箱底边长为
，则水箱高为
．
水箱容积
．
．
令
，得
（舍）或
．
当
在
内变化时，导数
的正负如下表：
|
|
|
|
|
|
| ＋ |
| － |
因此在处，函数
取得极大值，并且这个极大值就是函数的最大值．
将代入，得最大容积
．
答：水箱底边长取
时，容积最大．其最大容积为
．
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